信号在不同的传输路径上会产生不同的时延,同一时刻多径信号在通信系统接收端会进行叠加,造成码间串扰ISI。通信设备在移动过程中传输环境也随时间变化,多径效应造成的码间串扰也随时间而变化。为了解决该问题,提出了均衡技术。
均衡在通信领域的解释为对信道特性的均衡,即在接收端加上均衡器后,产生与原信道特性相逆的关系式,因此减弱了由于信道的多径传输效应造成的码间串扰。
自适应均衡器是最早的均衡装置,能够根据具体的信道特性来调整自身的系数,以适应变化的信道。自适应均衡器有两种工作状态:训练模式和跟踪模式。信息传输过程中,先在训练模式下发送端发送一个定长已知训练序列,接收端的均衡器根据该序列调整均衡器的系数,随后再传输有用的数据。
奈奎斯特在1928年就消除码间串扰原理和基本方法归纳出了三个准则:峰值失真准则(迫零准则)、最小均方准则(Least Mean Square, LMS)、最小二乘准则(Least Square),其中LMS应用较为广泛。
LMS算法
LMS算法是基于最小均方准则的算法,通过调节滤波器的权系数使得输出信号$y(n)$与期望信号$d(n)$的均方误差$E[e^2(n)]$最小,LMS算法的原理图如下:
数学表达式如下:
$W(n)$为自适应滤波器的权向量,$X(n)$为输入信号向量,$e(n)$为系统输出误差,$d(n)$为期望信号,$v(n)$为系统噪声,$\mu$为控制收敛速度和稳定性的增益常数,即步长因子
步长因子越大,收敛速度明显加快,但是稳态误差就要更大一些
Matlab算法仿真
1 | M=2; %%BPSK |
星座图如下:
- 本文作者: Moerjie
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